물리학 카르노 기관에서 가능성 가늠

물리학에서 열기관의 가능성(실현 가능성)을 따질 때는 단순히 효율이 0 이상 1 미만이라는 조건만으로는 가능한 열기관이라고 판단할 수 없습니다.

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1. 카르노 효율이란?

카르노 기관은 이론적으로 가능한 최대 효율을 가지는 이상적인 열기관입니다.

• 카르노 효율 공식:

  $$\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$

  여기서 $T_H$: 고온 열원 온도 (단위: Kelvin),
  $T_C$: 저온 열원 온도 (단위: Kelvin)

2. 주어진 열기관이 가능한지 판별하려면?

• 해당 열기관의 실제 효율 $\eta_{\text{actual}}$을 구한다.

• 그 값이 카르노 효율 이하인지 확인한다:

  $$\eta_{\text{actual}} \leq \eta_{\text{Carnot}}$$

만약 문제에서 다음 조건이 주어졌다면:

• 고온 열원 온도: $T_H = 500\,K$

• 저온 열원 온도: $T_C = 300\,K$

→ 카르노 효율:

\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{300}{500} = 0.4 \text{ (즉, 40%)}

→ 그런데 어떤 열기관의 효율이 0.99 (즉, 99%)라고 하면?
➡ 불가능한 기관입니다.
왜냐하면 이론상 가장 높은 효율인 카르노 효율(40%)보다 훨씬 높기 때문입니다.

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• 열효율이 0 이상 1 미만이어도, 카르노 효율보다 크면 불가능한 기관입니다.

• 가능한 기관인지 판단하려면, 해당 열원의 온도로 카르노 효율을 구한 뒤, 그것보다 실제 효율이 작거나 같은지 확인하십시요.